3차원 곱셈 잡음이 있는 스토캐스틱 Allen-Cahn 방정식의 완전 이산화에 대한 경로 단일 수렴성 분석

본 연구는 3차원 스토캐스틱 Allen-Cahn 방정식의 완전 이산화에 대한 경로 단일 수렴성 분석을 제공한다. 이를 위해 시간 이산화에는 Euler 방식을, 공간 이산화에는 유한요소법을 사용하였다. 핵심 기여는 이산 스토캐스틱 컨볼루션에 대한 새로운 안정성 추정을 제시하여, 비선형 스토캐스틱 포물선 방정식의 완전 이산화 근사에 대한 경로 단일 수렴성 추정을 확립한 것이다.