Bedingte Wasserstein-Abstände mit Anwendungen in der Bayes'schen OT-Fluss-Anpassung

In inversen Problemen approximieren viele bedingte generative Modelle die Posteriorverteilung, indem sie einen Abstand zwischen dem gemeinsamen Maß und seiner erlernten Approximation minimieren. Während dieser Ansatz den Abstand zwischen den Posteriorverteilungen auch im Fall der Kullback-Leibler-Divergenz kontrolliert, gilt dies im Allgemeinen nicht für den Wasserstein-Abstand. In dieser Arbeit führen wir einen bedingten Wasserstein-Abstand über eine Menge eingeschränkter Kopplungen ein, der dem erwarteten Wasserstein-Abstand der Posteriors entspricht.