Optimierung der Formgestalt durch eingeschränkte Approximation erster Ordnung des Mittelwerts

Das Formoptimierungsproblem wird als ein Lp-Approximationsproblem mit Divergenzrestriktionen für den von Laurain und Sturm eingeführten Formtensor reformuliert. Die Lp-Distanz zu diesem Tensor misst den Abstand der betrachteten Form von der Optimalität, und der Lagrange-Multiplikator für die Divergenzrestriktion ergibt sich als Richtung des steilsten Abstiegs.