Effiziente Berechnung und Analyse von Produkten von Funktionen mit Anwendungen auf nichtlineare partielle Differentialgleichungen

Ausgehend von den Fourier-Legendre-Entwicklungen von f und g und unter milden Bedingungen an f und g leiten wir die Fourier-Legendre-Entwicklung ihres Produkts in Abhängigkeit von den entsprechenden Fourier-Legendre-Koeffizienten her. Wir etablieren Schranken für die Konvergenzraten. Dann verwenden wir diese Entwicklungen, um semi-analytisch eine Klasse von nichtlinearen PDEs mit einem Polynom-Nichtlinearität zweiten Grades zu lösen.