Eine geometrische Perspektive auf das Fusionieren von Gauß-Verteilungen auf Lie-Gruppen

In dieser Arbeit approximieren wir Verteilungen an verschiedenen Punkten in der Gruppe in einem einzigen Satz von Exponentialkoordinaten und verwenden dann die klassische Gauß-Fusion, um die gefaltete Posteriori in diesen Koordinaten zu erhalten. Wir betrachten mehrere Approximationen, darunter die exakte Jacobi-Matrix der Koordinatentransformation, Taylorreihenentwicklungen erster und zweiter Ordnung der Jacobi-Matrix sowie Paralleltransport mit und ohne Krümmungskorrektur, die mit der zugrunde liegenden Geometrie der Lie-Gruppe zusammenhängt.