Effiziente Gittergraphendarstellung von Graphen in drei Dimensionen

Mithilfe probabilistischer Methoden erhalten wir Gittergraphendarstellungen von Graphen ohne Kreuzungen mit geringem Volumen und kleinem Seitenverhältnis. Wir zeigen, dass jeder D-degenerierte Graph mit n Knoten in [m]3 gezeichnet werden kann, wobei m = O(D5/3n1/3 log4/3 n). Insbesondere kann jeder Graph mit beschränktem maximalen Grad in einem Gitter mit Volumen O(n log4 n) gezeichnet werden.