Garantien für H-Konsistenz bei der Regression
Die Studie präsentiert detaillierte Analysen zu H-Konsistenzschranken für Regressionsverlustfunktionen. Es werden neue Theoreme hergeleitet, die eine Verallgemeinerung früherer Werkzeuge zur Bestimmung von H-Konsistenzschranken darstellen. Diese Verallgemeinerung erweist sich als entscheidend für die Analyse von H-Konsistenzschranken speziell für die Regression. Es werden eine Reihe neuartiger H-Konsistenzschranken für Ersatzverlustfunktionen des quadratischen Verlusts unter der Annahme einer symmetrischen Verteilung und einer beschränkten Hypothesenmenge bewiesen. Dies umfasst positive Ergebnisse für den Huber-Verlust, alle ℓp-Verluste mit p ≥1, den quadratischen ǫ-unempfindlichen Verlust sowie ein negatives Ergebnis für den ǫ-unempfindlichen Verlust, der in der quadratischen Support-Vektor-Regression verwendet wird.
