線形方程式系の効率的な処理と分析のための調査

Kaczmarzアルゴリズムは、大規模な線形方程式系を効率的に解くことができる反復アルゴリズムである。ランダム化手法を用いることで、収束速度を改善できることが示されている。本論文では、様々なKaczmarzアルゴリズムの変種を分析し、一貫性のある系では行抽出なしランダム化手法や準ランダム数を用いた手法が最も高速であることを明らかにした。一方、一貫性のない系では最小二乗問題に対するConugate Gradient法が全てのKaczmarzの変種を上回ることを示した。