本論文は、MDS行列とNMDS行列の新しい直接的な構築方法を提案する。特に、再帰的なNMDS行列の構築方法を示し、一般化されたVandermonde行列を用いた非再帰的なMDS行列とNMDS行列の構築方法も紹介する。さらに、involutory MDS行列とNMDS行列の構築方法も提案する。