Metrisch angepasste Größen-Formmaße zur Validierung und Optimierung gekrümmter Hochordnungsgitter

Wir definieren ein regularisiertes Größen-Formverzerrungsmaß (Qualitätsmaß) für gekrümmte Hochordnungselemente auf einem Riemannschen Raum. Dazu messen wir die Abweichung eines gegebenen Elements, geradlinig oder gekrümmt, von der durch eine Zielmetrik bestimmten Streckung, Ausrichtung und Skalierung. Das definierte Verzerrungsmaß (Qualität) eignet sich, um die Gültigkeit und Qualität von geradlinigen und gekrümmten Elementen auf Riemannschen Räumen mit konstanten und punktweise variierenden Metriken zu überprüfen.