Präzise Numerische Approximationen eines Lattice-Boltzmann-Schemas mit einer Familie partieller Differentialgleichungen

Es ist möglich, ein Lattice-Boltzmann-Schema als Approximation einer partiellen Differentialgleichung zu betrachten. Für ein nichthomogenes Advektionsproblem in einer räumlichen Dimension werden äquivalente partielle Differentialgleichungen verschiedener Ordnungen vorgeschlagen. Die Ergebnisse des Lattice-Boltzmann-Schemas und eine spektrale Approximation der Differentialgleichungen werden verglichen. Für ein stationäres Problem ergibt sich keine einfache Korrelation. Für eine instationäre Situation zeigt sich, dass das Initialisierungsschema der mikroskopischen Momente eine entscheidende Rolle spielt.