Effiziente Algorithmen für Komplexe von Persistenzmodulen mit Anwendungen

Wir erweitern den Persistenzalgorithmus, der als Algorithmus zur Berechnung der Homologie eines Komplexes freier Persistenz- oder graduierter Module angesehen wird, auf Komplexe von Modulen, die nicht frei sind. Wir ersetzen Persistenzmodule durch ihre Präsentationen und entwickeln einen effizienten Algorithmus zur Berechnung der Homologie eines Komplexes von Präsentationen. Um mit Eingaben umzugehen, die nicht in Form von Präsentationen gegeben sind, geben wir einen effizienten Algorithmus an, um eine Präsentation eines Morphismus von Persistenzmodulen zu berechnen. Dies ermöglicht es uns, die persistente (Ko-)Homologie von Instanzen zu berechnen, die zu Komplexen nicht-freier Module führen.