Konvergenzanalyse einer schwachen Galerkin-Finite-Elemente-Methode auf einem Shishkin-Gitter für ein singulär gestörtes Randwertproblem vierter Ordnung in 2D

In dieser Arbeit wird die schwache Galerkin-Finite-Elemente-Methode verwendet, um ein singulär gestörtes Randwertproblem vierter Ordnung in einem 2D-Gebiet zu lösen. Ein Shishkin-Gitter wird verwendet, um sicherzustellen, dass die Methode eine gleichmäßige Konvergenz unabhängig vom singulären Störungsparameter aufweist. Es wird eine asymptotisch optimale Fehlerabschätzung in einer H2-äquivalenten diskreten Norm für die entsprechenden schwachen Galerkin-Lösungen hergeleitet. Numerische Tests werden präsentiert, um die Konvergenztheorie zu verifizieren.