Umfassende Analyse der Störung von singulären Teilräumen unter zufälligen Störungen

Die Studie präsentiert eine umfassende Analyse der Störungen von singulären Vektoren und singulären Teilräumen im Kontext des Modells einer niedrigrangigen Signalmatrix mit additivem Gaußschen Rauschen. Die Ergebnisse erweitern den Wedin-Davis-Kahan-Satz in verallgemeinerter Form und umfassen sowohl die ℓ8-Analyse der singulären Vektoren als auch die ℓ2,8-Analyse der singulären Teilräume. Darüber hinaus werden lineare und bilineare Funktionen der singulären Vektoren untersucht und die praktischen Implikationen der Ergebnisse im Kontext des Gauß'schen Mischmodells und des Submatrix-Lokalisierungsproblems diskutiert.