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insight - 量子アルゴリズム
量子コンピューティングを用いた幾何学的3SUM困難問題とその他の問題に対する高速化
本論文では、従来の古典的アプローチでは高速化が困難とされていた幾何学的3SUM困難問題について、量子コンピューティングを用いることで高速化できることを示した。具体的には、面積が最大qの三角形の発見、q点以上を含む単位円の発見、区間の包含関係の判定などの問題に対して、O(n^(1+o(1)))時間の量子アルゴリズムを提案した。さらに、ペア探索や多次元への一般化についても議論した。
より効率的な量子クエリ複雑性:入力が容易な場合の改善
入力の構造に応じて、関数評価や状態変換の量子クエリ複雑性を改善する。事前に入力の構造を知らなくても、効率的なアルゴリズムを設計できる。