Beschleunigte und neugestartete randomisierte Bregman-Kaczmarz-Methode zur Lösung linearer Optimierungsprobleme
Die Autoren schlagen eine beschleunigte und neugestartete randomisierte Bregman-Kaczmarz-Methode vor, um stark konvexe Funktionen unter linearen Nebenbedingungen effizient zu optimieren. Sie zeigen, dass die entsprechende duale Funktion die Polyak-Lojasiewicz-Eigenschaft erfüllt, was zu linearen Konvergenzraten führt.
Neues Verfahren erster Ordnung für lineare Programmierung, parametrisiert durch Schaltkreisungleichgewicht
Es wird ein neuer Algorithmus erster Ordnung für die lineare Programmierung vorgestellt, dessen Konvergenzrate polynomiell vom Schaltkreisungleichgewichtsmaß und logarithmisch von den Eingabeparametern abhängt. Dies bietet deutlich stärkere Konvergenzgarantien als bisherige Ansätze.
Effiziente und genaue Bogensuche-Innere-Punkte-Methode für lineare Optimierungsprobleme
Eine neue Innere-Punkte-Methode, die eine Bogensuche mit ungenauen Lösungen der linearen Gleichungssysteme kombiniert, um die Anzahl der Iterationen im Vergleich zu bestehenden Methoden zu reduzieren.