Allgemeine Formulierung der gewichteten Methode der kleinsten Quadrate für Anpassungen
Die Lösung des gewichteten Problems der kleinsten Quadrate kann als konvexe Kombination bestimmter Interpolanten dargestellt werden, wenn die Lösung in einem endlichdimensionalen Vektorraum gesucht wird. Außerdem wird eine allgemeine Strategie vorgestellt, um die Gewichte iterativ entsprechend dem Approximationsfehler zu aktualisieren und auf das Splinenanpassungsproblem anzuwenden.
Effiziente Verarbeitung und Analyse von Inhalten zur Gewinnung von Erkenntnissen: Stabilisiertes Finite-Elemente-Verfahren zur Lösung des eindeutigen Fortsetzungsproblems für Schrödinger-Gleichungen mit Lösungen geringer Regularität
Das Ziel ist es, ein stabilisiertes Finite-Elemente-Verfahren zu entwickeln, um das eindeutige Fortsetzungsproblem für Schrödinger-Gleichungen numerisch zu lösen. Das Verfahren berücksichtigt die bedingte Stabilität des Problems und die Approximationseigenschaften des Finite-Elemente-Raums in Bezug auf die Regularität der exakten Lösung.
Numerische Approximation der anisotropen Kristallwachstumsdynamik auf gekrümmten Oberflächen
Die Autoren entwickeln und analysieren ein numerisches Verfahren zur Approximation der anisotropen Kristallwachstumsdynamik auf gekrümmten Oberflächen unter Verwendung eines Phasenfeld-Ansatzes. Sie untersuchen verschiedene Möglichkeiten, um die Anisotropie auf der Oberfläche zu modellieren, und zeigen Stabilitäts- und Konvergenzresultate für ihre diskrete Approximation.