Ein Gegenbeispiel zur Lévy-Flug-Jagdhypothese im Rahmen der schmalen Erfassung
In einem konkreten zweidimensionalen Gegenbeispiel ist die Brownsche Suche effizienter als die Lévy-Suche. Die Effizienz der Lévy-Suchen verschlechtert sich, je weiter der Lévy-Flug-Skalenexponent α vom Brownschen Grenzwert 1 abweicht.
Von der Nullfreiheit zur starken räumlichen Vermischung über eine Christoffel-Darboux-artige Identität
Wir präsentieren einen einheitlichen Ansatz, um die Eigenschaft der starken räumlichen Vermischung (SSM) für das allgemeine Zweikomponenten-Spinsystem aus den nullfreien Gebieten seiner Zustandssumme abzuleiten. Unser Ansatz funktioniert für die multivariate Zustandssumme über alle drei komplexen Parameter (β, γ, λ), und wir erlauben, dass die nullfreien Gebiete von β, γ oder λ beliebige Formen haben. Solange das nullfreie Gebiet einen positiven Punkt enthält und es eine komplexe Nachbarschaft von λ = 0 ist, wenn β, γ ∈C fixiert sind, oder eine komplexe Nachbarschaft von βγ = 1, wenn β, λ ∈C oder γ, λ ∈C fixiert sind, können wir zeigen, dass das entsprechende Zweikomponenten-Spinsystem auf einem solchen Gebiet SSM aufweist.
Neue Erkenntnisse zum Grenzamplitudenprinzip für die Wellengleichung mit variablen Koeffizienten
Unter geeigneten Annahmen an die Koeffizienten und die Quelle wird das Grenzamplitudenprinzip für die Wellengleichung in den Dimensionen 2 und 3 bewiesen. Für die Dimension 1 wird das Prinzip mit einer entsprechenden Modifikation erweitert. Außerdem wird die Konvergenzrate des Zeitbereichs-Lösers zum Frequenzbereichs-Löser quantifiziert.
Direkte interpolative Konstruktion der diskreten Fourier-Transformation als Matrixproduktoperator
Eine einfache geschlossene Konstruktion des Matrixproduktoperators der Quantenfourier-Transformation unter Verwendung der interpolativen Zerlegung, mit garantierter nahezu optimaler Kompressionsgenauigkeit für eine gegebene Rangzahl.
Berechnung des Spektrums und Pseudospektrums von Operatoren mit unendlichem Volumen aus lokalen Patches
Für Operatoren mit endlicher lokaler Komplexität kann das Spektrum und Pseudospektrum mit Fehlerschranken berechnet werden, indem nur lokale Patches des Operators betrachtet werden.
Konstanten der Bewegung für konservierte und nicht-konservierte Dynamik
Die Existenz einer Konstante der Bewegung für ein nicht-konserviertes Modell ist eine Manifestation der Energieerhaltung des Gesamtsystems (d.h. Oszillator plus dissipative Umgebung).
Direkte Rekonstruktion von unbegrenzten Störungen im 3D-linearisierten Calderón-Problem
Eine effiziente Methode zur exakten direkten Rekonstruktion beliebiger L3-Störungen aus linearisierten Daten im 3D-linearisierten Calderón-Problem wird präsentiert.
Rekonstruktion der elastischen Impedanz und Form eines Hindernisses durch ein Newton-artiges iteratives Verfahren
Das Hauptziel ist es, ein Newton-artiges iteratives Verfahren zur gleichzeitigen Rekonstruktion der fehlenden Grenze und der Impedanzfunktion eines elastischen Körpers aus einer Cauchy-Datenpaarung auf dem bekannten Teil des Randes zu entwickeln.
Schattenhamiltonianer von strukturerhaltenden Integratoren für die Nambu-Mechanik
Die Existenz von Schattenhamiltonianen für strukturerhaltende Integratoren in der Nambu-Mechanik ist nicht-trivial, da die Nambu-Mechanik von mehreren Hamiltonians angetrieben wird. In dieser Arbeit werden Schattenhamiltonianer für einen einfachen Nambu-harmonischen Oszillator hergeleitet, sowohl unter Verwendung der Baker-Campbell-Hausdorff-Formel als auch durch Suche nach exakten Ausdrücken.
Eindeutige Lösungen für zeitharmonische Streuprobleme an lokal gestörten periodischen Dirichlet-Kurven
Die Kernaussage dieses Artikels ist, dass für zeitharmonische Wellenstreuung an lokal gestörten periodischen Dirichlet-Kurven eine eindeutige Lösung existiert, wenn eine zusätzliche Orthogonalitätsbedingung auf das Gesamtfeld des ungestörten Problems erfüllt ist. Diese Bedingung wird sowohl durch Grenzwertargumente als auch durch Approximation ebener Wellen durch Punktquellenwellen hergeleitet.
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- 局所ホルダー連続勾配を持つ問題に対するバルジレイ-ボーウェンなどのステップサイズ選択の大域的収束性の確保
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