Conditions for Local Invariance of Finite Dimensional Submanifolds in Stochastic Partial Differential Equations under the Variational Approach
Conditions for local invariance of finite dimensional submanifolds in the framework of the variational approach to stochastic partial differential equations.
장애물 문제에 대한 이방성 포물선 방정식의 정칙성
이방성 포물선 방정식의 장애물 문제에 대한 국소 홀더 연속성을 증명하였다.
三維平滑有界域中五次波動方程的非局部弱阻尼動力學
本文研究了三維平滑有界域中五次波動方程的非局部弱阻尼動力學,建立了弱、強和指數吸引子的存在性和結構。這為非線性耗散演化方程的良態性和長期行為提供了新的洞見。
3차원 부드러운 경계 영역에서 비국소 약 감쇠를 가진 5차 파동 방정식의 동역학
이 논문은 3차원 부드러운 경계 영역에서 비국소 약 감쇠를 가진 5차 파동 방정식의 동역학을 연구한다. 이를 통해 이 방정식의 해 반군에 대한 약한, 강한, 지수 끌개의 존재와 구조를 얻는다.
三次元滑らかな有界領域における非局所弱減衰を伴う5次波動方程式の力学
本論文は、三次元滑らかな有界領域における非局所弱減衰を伴う5次波動方程式の力学を研究する。特に、この方程式の弱解、強解、指数減衰アトラクターの存在と構造を明らかにする。これにより、非線形散逸進化方程式の良解性と長時間挙動に関する知見を得る。
Existence and Long-Term Dynamics of the Quintic Wave Equation with Nonlocal Weak Damping
The article investigates the well-posedness and long-term dynamics, including the existence and structure of weak, strong, and exponential attractors, for a quintic wave equation with nonlocal weak damping in a 3D smooth bounded domain.
Existence and Characterization of Minimal Mass Blow-up Solutions for an Inhomogeneous Nonlinear Schrödinger Equation
The authors establish the threshold for global existence and blow-up, and study the existence and non-existence of minimal mass blow-up solutions for an inhomogeneous nonlinear Schrödinger equation with a spatially varying potential.
單一維退化波動方程式的線性穩定化 - 含漂移項且非散度型算子
本文研究了一維退化波動方程式的線性穩定性,該方程式含有漂移項且算子不是散度型。在邊界條件中,退化發生處設定為齊次狄利克雷條件,另一端設定邊界阻尼。我們提供了解該問題相關因果問題的一些條件,以確保解的均勻指數衰減。
퇴화된 비발산 형태의 드리프트가 있는 파동 방정식에 대한 선형 안정화
퇴화된 비발산 형태의 드리프트가 있는 1차원 파동 방정식에 대해 균일 지수 감쇠 조건을 제공한다.
非発散形の減衰項を持つ退化波動方程式の線形安定化
本論文では、非発散形の減衰項を持つ1次元の退化波動方程式について、解の一様指数減衰を保証する条件を提示する。