분수 Korteweg-de Vries 방정식을 위한 완전 이산 유한 차분 스킴

본 논문에서는 분수 Korteweg-de Vries 방정식의 초기값 문제를 해결하기 위한 완전 이산 유한 차분 스킴을 제안하고 분석한다. 제안된 스킴은 이산 분수 라플라시안 연산자를 도입하여 일관성 있게 이산화되며, 수렴 분석에 필수적인 특성을 가진다. 초기 데이터가 H1+α(R)에 속한다고 가정할 때, 완전 이산 유한 차분 스킴의 근사 해가 분수 Korteweg-de Vries 방정식의 고전 해로 수렴함을 보인다.